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Gast
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Falsch.
Das Wort ist abgeleitet vom mittelhochdeutschen vut ‚Scheide‘. Im Altnordischen findet es sich als fuð in Wortzusammensetzungen wie fuðflogi „Brautflüchtling“ und fuðhundr als Schimpfwort, vgl. Hundsfott. Im Schwedischen lautet das Wort fitta, im Dänischen (und Norwegischen) fitte, daraus auch entlehnt finnisch vittu.
Ein plausibler Anschluss wäre der an den indogermanischen Stamm *pu(ə)- ‚dick, aufgeblasen‘, der sich in verschiedenen Wörtern für das Hinterteil findet (z. B. aind. pūtau ‚Hinterbacken‘, altgriechisch πυγή pȳgē, deutsch ‚Steiß‘ und pynnos ‚Hinterteil‘, lateinisch pōdex). Auch das mittelhochdeutsche Wort vut bezeichnet nicht nur die Vulva, sondern auch das Hinterteil. In germanischen Sprachen finden sich außerdem noch diverse homonyme Reimwörter der Gestalt *put(t)- (schwed. puta und puso, ostfränk. put(e), mittelniederdeutsch pute, rotwelsch Potz, kärntner. Putze, altisl. púss, französisch puss, niederdt. puse, englisch pussy) und *kut(t)- (niederdt. kutte, niederländisch kut, mittelengl. cutte, engl. cut, schwed. kuta und kusa). Einige dieser Wörter haben die Nebenbedeutung ‚Kuss, Kussmund, Schmollmund‘ (vgl. Kuss, Bussi usw.), was die Entstehung des bairischen Sprachgebrauchs erklären könnte.
Aber dann doch lieber Fotze weil Votze hört sich dumm an. 
nein beim sex ist es schon erregend etwas dirty zu sprechen. ☺