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1. Einleitung
Eine Frage, die sich heutzutage vermutlich jeder schonmal gestellt hat, der Prostituierte besucht: „Wie hoch ist das Risiko, dass ich mich beim Besuch einer Prostituierten mit HIV anstecke?“
Der folgende Artikel beantwortet die Frage auf Basis verfügbarer Daten aus dem Internet und mit den Instrumenten der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
2. Ansatz
Ziel ist es die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, mit der sich ein Freier bei Besuch einer Prostituierten mit HIV infiziert. Für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, muss man zunächst geeignete Ereignisse definieren. Die zentrale Fragestellung definiere ich als Ereignis A:
A: Freier infiziert sich mit HIV bei Besuch einer Prostituierten
Das genaue Szenario von Ereignis A definiere ich wie folgt:
• Der Besuch der Prostituierten findet in Deutschland statt
• Der Freier ist männlich, die Prostituierte weiblich
• Es wird ein Kondom verwendet
• Es wird ein vaginaler Akt durchgeführt, aber keine anderen Sexpraktiken
• Es wird eines der „besseren“ Establishments besucht, also z.B. kein Straßenstrich
Damit es in diesem Szenario zu einer HIV Infektion kommt, müssen drei Ereignisse eintreten:
• B1: Die Prostituierte ist HIV positiv
• B2: Das Kondom lässt den HI Virus durch
• B3: Der HI Virus wird auf den Freier übertragen
Nur wenn alle drei Ereignisse zugleich eintreten, kommt es zu einer HIV Infektion.
Somit kann die Wahrscheinlichkeit von A kann durch Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten berechnet werden, da die einzelnen Ereignisse stochastisch unabhängig sind:
P (A) = P(B1 und B2 und B3) = P(B1) x P(B2) x P(B3)
Die Berechnung der gesuchten Wahrscheinlichkeit von A ist also möglich, wenn man die Wahrscheinlichkeiten der drei Ereignisse B1, B2 und B3 kennt.
3. Berechnung
Für die Wahrscheinlichkeiten von B1, B2 und B3 habe ich versucht möglichst aktuelle Quellen aus dem Internet zu verwenden. Zum Teil findet man zu den drei Ereignissen abweichende Antworten. In diesen Fällen habe ich mich für die Quelle entschieden, die mir am vertrauenswürdigsten erscheint (z.B. beim Übertragungsrisiko habe ich mich für die Angaben des CDC entschieden). Die Quellen werden mit Nummern in eckigen Klammern referenziert und im Anhang aufgelistet.
Anhand der Quellen ergeben sich für das beschrieben Szenario ergeben folgende Einzelwahrscheinlichkeiten:
P (B1) = HIV Prävalenz in Deutschland = 0,007 [5]
Anmerkung: Ich habe keine Quelle für die HIV Prävalenz unter Prostituierten in Deutschland gefunden und verwende deshalb alternativ die Zahl für Tschechien. Da viele Frauen im Gewerbe aus Tschechien kommen, erschien mir dies einigermaßen sinnvoll zu sein. Zum Vergleich: Die HIV Prävalenz in der Gesamtbevölkerung in Deutschland beträgt 0,001 [1].
P (B2) = 1 –Effektivität von Kondome bei HIV = 1- 0,95 = 0,05 [3]
P (B3) = HIV Übertragungsrisiko bei vaginalem GV von Frau zu Mann = 0,0005 [2]
Anmerkung: Die Zahl stammt von der CDC und bezieht sich auf Erhebungen in den USA. Da in Nordamerika die gleichen HIV Subtypen vorkommen, wie in Europa, sollte diese Zahl nach meiner Einschätzung auch für Deutschland anwendbar sein.
Somit ergibt sich für die gesuchte Wahrscheinlichkeit von A folgende Rechnung:
P (A) = P (B1) x P (B2) x P (B3) = 0,007 x 0,0005 x 0,05 = 0,000000175
Oder anders ausgedrückt: Im statistischen Mittel wird sich ein ca. alle 5.000.000x Besuche einmal ein Freier bei einer Prostituierten mit HIV infizieren.
4. Vergleich mit Wahrscheinlichkeiten aus dem Alltag
Um das Ergebnis besser einordnen zu können, ist es hilfreich dieses mit Wahrscheinlichkeiten aus dem Alltag vergleichen:
K1: Tod bei Flug mit kommerziellem Flugzeug in den USA, P (K1) = 0,000002400 [8]
K2: Tod durch Vollnarkose in den USA, P (K2) = 0,000007500 [8]
K3: 6 Richtige und Zusatzzahl bei 6 aus 49, P (K3) = 0,0000000072 [9]
Wie man sieht ist es also ca. 14x wahrscheinlicher bei einem Flug in der USA zu sterben (K1), oder ca. 43x wahrscheinlicher bei einer Narkose zu sterben (K2).
Dagegen ist es ca. 25x mal wahrscheinlicher das sich der Freier beim Besuch einer Prostituierten in Deutschland mit HIV ansteckst, als 6 Richtige mit Zusatzzahl zu tippen.
5. Ergebnis
Die Gefahr einer HIV Infektion beim Besuch einer Prostituierten ist mit ca. 1 / 5.000.000 also statistisch gesehen sehr klein, sofern der Freier eines der „besseren“ Establishments besucht.
Dies ist wichtig, da man z.B. beim Straßenstrich bedingt durch eine deutlich höhere Anzahl regelmäßiger Drogennutzer von einer signifikant höheren HIV Prävalenz ausgehen muss und der Freier damit letztlich auch eine deutlich höhere Wahrscheinlichkeit hat, sich mit HIV anzustecken.
6. Andere Geschlechtskrankheiten
Etwas anders verhält es sich beim Ansteckungsrisiko für andere Geschlechtskrankheiten. Aufgrund wesentlich höherer Prävalenzen und Übertragungssrisiken ist das Ansteckungsrisiko für andere Geschlechtskrankheiten signifikant höher, als bei HIV.
Z.B. für Clamydien: Bei Verwendung des gleichen Berechnungsansatzes wie für HIV ergibt sich beim Besuch einer Prostituierten in Deutschland für den Freier folgendes Ansteckungsrisiko durch Chlamydien:
P (B1) = Prävalenz bei jungen Frauen in Deutschland = 0,2 [6]
Anmerkung: Mir sind derzeit keine Daten zu Prävalenz bei Prostituierten in Deutschland bekannt, deshalb nehme ich alternativ die Daten für junge Frauen (20-24 Jahre) in Deutschland aus einem Bericht des Robert Koch Institutes.
P (B2) = 1 – Reduzierung des Übertragungsrisikos von HIV durch Kondome = 1- 0,95 = 0,05 [3]
P (B3) = 0,2 [7]
Anmerkung: In Ermangelung konkreter Daten, verwende ich hier wieder die Effektivität von Kondomen bei HIV. In diversen Publikationen wird die Effektivität von Kondomen zum Schutz vor Geschlechtskrankheiten pauschal mit 90-95% angegeben. Mir erscheint diese Zahl deshalb als plausibel.
P (A) = P (B1) x P (B2) x P (B3) = 0,2 x 0,2 x 0,05 = 0,002 = 0,2%
Oder anders ausgedrückt: Im statistischen Mittel wird sich ca. alle 500x Mal ein Freier bei einer Prostituierten mit Chlamydien infizieren.
Das Risiko dass sich der Freier beim Besuch einer Prostituierten mit Chlamydien ansteckt ist also etwa 10.000x höher als bei HIV. Es ist in etwa so wahrscheinlich, wie einen Flush oder ein Full House beim Pokern zu bekommen, und wer oft Poker spielt, der weiß, dass das desöfteren vorkommt. [4]
Für den Freier ist die Gefahr einer Chlamydien-Infektion beim Besuch einer Prostituierten mit 1/500 statistisch gesehen exorbitant höher als bei HIV und auch absolut gesehen in einer signifikanten Größenordnung.
Anhang A: Wahrscheinlichkeiten im Alltag
K1: Tod bei Flug mit kommerziellem Flugzeug in den USA, P(K1) = 0,000002400 [8]
K2: Tod durch Vollnarkose in den USA, P(K2) = 0,000007500 [8]
K3: 6 Richtige und Zusatzzahl bei 6 aus 49, P(K3) = 0,0000000072 [9]
K4: „Full house“ beim Poker (5 Karten) = 0,0014 [4]
K5: „Flush“ beim Poker (5 Karten) = 0,0020 [4]
K6: „Vierling“ beim Poker (5 Karten) = 0,00024 [4]
K7: Tod im Straßenverkehr innerhalb eines Jahres in den USA = 0,000187000 [8]
K8: 6er-Pasch mit 2 Würfeln = P(Würfeln einer 6) x P(Würfeln einer 6) = 1/6 x 1/6 = 1/36 = ca. 0,028
Anhang B: Quellen
[1] WHO: HIV/AIDS global estimates, HIV prevalence 2009 for Germany, adults 15-49, http://apps.who.int/ghodata/
[2] CDC: Antiretroviral Postexposure Prophylaxis After Sexual, Injection-Drug Use, or Other Nonoccupational Exposure to HIV in the United States, 2005, p.7, http://www.cdc.gov/mmwr/PDF/rr/rr5402.pdf
[3] BMJ Group: Condoms and prevention of HIV, Juli 2004, http://www.bmj.com/content/329/7459/185.full
[4] Wikipedia EN: List of Poker Hands, Dezember 2011, http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_poker_hands
[5] American Journal of Tropical Medicine and Hygiene: HIV INFECTION AMONG COMMERCIAL SEX WORKERS AND INJECTING DRUG USERS IN THE CZECH REPUBLIC, Nov. 2006, http://www.ajtmh.org/content/75/5/1017.full
[6] Robert-Koch-Institut: Chlamydiosen (Teil 1): Erkrankungen durch Chlamydia trachomatis, Dezember 2010, http://www.rki.de/cln_151/nn_466820/...ia__Teil1.html
[7] The Male Health Center, STDs FAQ, http://www.malehealthcenter.com/c_std.html
[8] US department of Health & Human Services: "Safety hazards and everyday probabilities", 2003, http://www.webmm.ahrq.gov/dykarchivecase.aspx?dykID=1
[9] Wikipedia DE: Lotto / Gewinnwahrscheinlichkeit, 2011, http://de.wikipedia.org/wiki/Lotto#G...f.C3.BCr_Lotto
Eine Frage, die sich heutzutage vermutlich jeder schonmal gestellt hat, der Prostituierte besucht: „Wie hoch ist das Risiko, dass ich mich beim Besuch einer Prostituierten mit HIV anstecke?“
Der folgende Artikel beantwortet die Frage auf Basis verfügbarer Daten aus dem Internet und mit den Instrumenten der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
2. Ansatz
Ziel ist es die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, mit der sich ein Freier bei Besuch einer Prostituierten mit HIV infiziert. Für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, muss man zunächst geeignete Ereignisse definieren. Die zentrale Fragestellung definiere ich als Ereignis A:
A: Freier infiziert sich mit HIV bei Besuch einer Prostituierten
Das genaue Szenario von Ereignis A definiere ich wie folgt:
• Der Besuch der Prostituierten findet in Deutschland statt
• Der Freier ist männlich, die Prostituierte weiblich
• Es wird ein Kondom verwendet
• Es wird ein vaginaler Akt durchgeführt, aber keine anderen Sexpraktiken
• Es wird eines der „besseren“ Establishments besucht, also z.B. kein Straßenstrich
Damit es in diesem Szenario zu einer HIV Infektion kommt, müssen drei Ereignisse eintreten:
• B1: Die Prostituierte ist HIV positiv
• B2: Das Kondom lässt den HI Virus durch
• B3: Der HI Virus wird auf den Freier übertragen
Nur wenn alle drei Ereignisse zugleich eintreten, kommt es zu einer HIV Infektion.
Somit kann die Wahrscheinlichkeit von A kann durch Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten berechnet werden, da die einzelnen Ereignisse stochastisch unabhängig sind:
P (A) = P(B1 und B2 und B3) = P(B1) x P(B2) x P(B3)
Die Berechnung der gesuchten Wahrscheinlichkeit von A ist also möglich, wenn man die Wahrscheinlichkeiten der drei Ereignisse B1, B2 und B3 kennt.
3. Berechnung
Für die Wahrscheinlichkeiten von B1, B2 und B3 habe ich versucht möglichst aktuelle Quellen aus dem Internet zu verwenden. Zum Teil findet man zu den drei Ereignissen abweichende Antworten. In diesen Fällen habe ich mich für die Quelle entschieden, die mir am vertrauenswürdigsten erscheint (z.B. beim Übertragungsrisiko habe ich mich für die Angaben des CDC entschieden). Die Quellen werden mit Nummern in eckigen Klammern referenziert und im Anhang aufgelistet.
Anhand der Quellen ergeben sich für das beschrieben Szenario ergeben folgende Einzelwahrscheinlichkeiten:
P (B1) = HIV Prävalenz in Deutschland = 0,007 [5]
Anmerkung: Ich habe keine Quelle für die HIV Prävalenz unter Prostituierten in Deutschland gefunden und verwende deshalb alternativ die Zahl für Tschechien. Da viele Frauen im Gewerbe aus Tschechien kommen, erschien mir dies einigermaßen sinnvoll zu sein. Zum Vergleich: Die HIV Prävalenz in der Gesamtbevölkerung in Deutschland beträgt 0,001 [1].
P (B2) = 1 –Effektivität von Kondome bei HIV = 1- 0,95 = 0,05 [3]
P (B3) = HIV Übertragungsrisiko bei vaginalem GV von Frau zu Mann = 0,0005 [2]
Anmerkung: Die Zahl stammt von der CDC und bezieht sich auf Erhebungen in den USA. Da in Nordamerika die gleichen HIV Subtypen vorkommen, wie in Europa, sollte diese Zahl nach meiner Einschätzung auch für Deutschland anwendbar sein.
Somit ergibt sich für die gesuchte Wahrscheinlichkeit von A folgende Rechnung:
P (A) = P (B1) x P (B2) x P (B3) = 0,007 x 0,0005 x 0,05 = 0,000000175
Oder anders ausgedrückt: Im statistischen Mittel wird sich ein ca. alle 5.000.000x Besuche einmal ein Freier bei einer Prostituierten mit HIV infizieren.
4. Vergleich mit Wahrscheinlichkeiten aus dem Alltag
Um das Ergebnis besser einordnen zu können, ist es hilfreich dieses mit Wahrscheinlichkeiten aus dem Alltag vergleichen:
K1: Tod bei Flug mit kommerziellem Flugzeug in den USA, P (K1) = 0,000002400 [8]
K2: Tod durch Vollnarkose in den USA, P (K2) = 0,000007500 [8]
K3: 6 Richtige und Zusatzzahl bei 6 aus 49, P (K3) = 0,0000000072 [9]
Wie man sieht ist es also ca. 14x wahrscheinlicher bei einem Flug in der USA zu sterben (K1), oder ca. 43x wahrscheinlicher bei einer Narkose zu sterben (K2).
Dagegen ist es ca. 25x mal wahrscheinlicher das sich der Freier beim Besuch einer Prostituierten in Deutschland mit HIV ansteckst, als 6 Richtige mit Zusatzzahl zu tippen.
5. Ergebnis
Die Gefahr einer HIV Infektion beim Besuch einer Prostituierten ist mit ca. 1 / 5.000.000 also statistisch gesehen sehr klein, sofern der Freier eines der „besseren“ Establishments besucht.
Dies ist wichtig, da man z.B. beim Straßenstrich bedingt durch eine deutlich höhere Anzahl regelmäßiger Drogennutzer von einer signifikant höheren HIV Prävalenz ausgehen muss und der Freier damit letztlich auch eine deutlich höhere Wahrscheinlichkeit hat, sich mit HIV anzustecken.
6. Andere Geschlechtskrankheiten
Etwas anders verhält es sich beim Ansteckungsrisiko für andere Geschlechtskrankheiten. Aufgrund wesentlich höherer Prävalenzen und Übertragungssrisiken ist das Ansteckungsrisiko für andere Geschlechtskrankheiten signifikant höher, als bei HIV.
Z.B. für Clamydien: Bei Verwendung des gleichen Berechnungsansatzes wie für HIV ergibt sich beim Besuch einer Prostituierten in Deutschland für den Freier folgendes Ansteckungsrisiko durch Chlamydien:
P (B1) = Prävalenz bei jungen Frauen in Deutschland = 0,2 [6]
Anmerkung: Mir sind derzeit keine Daten zu Prävalenz bei Prostituierten in Deutschland bekannt, deshalb nehme ich alternativ die Daten für junge Frauen (20-24 Jahre) in Deutschland aus einem Bericht des Robert Koch Institutes.
P (B2) = 1 – Reduzierung des Übertragungsrisikos von HIV durch Kondome = 1- 0,95 = 0,05 [3]
P (B3) = 0,2 [7]
Anmerkung: In Ermangelung konkreter Daten, verwende ich hier wieder die Effektivität von Kondomen bei HIV. In diversen Publikationen wird die Effektivität von Kondomen zum Schutz vor Geschlechtskrankheiten pauschal mit 90-95% angegeben. Mir erscheint diese Zahl deshalb als plausibel.
P (A) = P (B1) x P (B2) x P (B3) = 0,2 x 0,2 x 0,05 = 0,002 = 0,2%
Oder anders ausgedrückt: Im statistischen Mittel wird sich ca. alle 500x Mal ein Freier bei einer Prostituierten mit Chlamydien infizieren.
Das Risiko dass sich der Freier beim Besuch einer Prostituierten mit Chlamydien ansteckt ist also etwa 10.000x höher als bei HIV. Es ist in etwa so wahrscheinlich, wie einen Flush oder ein Full House beim Pokern zu bekommen, und wer oft Poker spielt, der weiß, dass das desöfteren vorkommt. [4]
Für den Freier ist die Gefahr einer Chlamydien-Infektion beim Besuch einer Prostituierten mit 1/500 statistisch gesehen exorbitant höher als bei HIV und auch absolut gesehen in einer signifikanten Größenordnung.
Anhang A: Wahrscheinlichkeiten im Alltag
K1: Tod bei Flug mit kommerziellem Flugzeug in den USA, P(K1) = 0,000002400 [8]
K2: Tod durch Vollnarkose in den USA, P(K2) = 0,000007500 [8]
K3: 6 Richtige und Zusatzzahl bei 6 aus 49, P(K3) = 0,0000000072 [9]
K4: „Full house“ beim Poker (5 Karten) = 0,0014 [4]
K5: „Flush“ beim Poker (5 Karten) = 0,0020 [4]
K6: „Vierling“ beim Poker (5 Karten) = 0,00024 [4]
K7: Tod im Straßenverkehr innerhalb eines Jahres in den USA = 0,000187000 [8]
K8: 6er-Pasch mit 2 Würfeln = P(Würfeln einer 6) x P(Würfeln einer 6) = 1/6 x 1/6 = 1/36 = ca. 0,028
Anhang B: Quellen
[1] WHO: HIV/AIDS global estimates, HIV prevalence 2009 for Germany, adults 15-49, http://apps.who.int/ghodata/
[2] CDC: Antiretroviral Postexposure Prophylaxis After Sexual, Injection-Drug Use, or Other Nonoccupational Exposure to HIV in the United States, 2005, p.7, http://www.cdc.gov/mmwr/PDF/rr/rr5402.pdf
[3] BMJ Group: Condoms and prevention of HIV, Juli 2004, http://www.bmj.com/content/329/7459/185.full
[4] Wikipedia EN: List of Poker Hands, Dezember 2011, http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_poker_hands
[5] American Journal of Tropical Medicine and Hygiene: HIV INFECTION AMONG COMMERCIAL SEX WORKERS AND INJECTING DRUG USERS IN THE CZECH REPUBLIC, Nov. 2006, http://www.ajtmh.org/content/75/5/1017.full
[6] Robert-Koch-Institut: Chlamydiosen (Teil 1): Erkrankungen durch Chlamydia trachomatis, Dezember 2010, http://www.rki.de/cln_151/nn_466820/...ia__Teil1.html
[7] The Male Health Center, STDs FAQ, http://www.malehealthcenter.com/c_std.html
[8] US department of Health & Human Services: "Safety hazards and everyday probabilities", 2003, http://www.webmm.ahrq.gov/dykarchivecase.aspx?dykID=1
[9] Wikipedia DE: Lotto / Gewinnwahrscheinlichkeit, 2011, http://de.wikipedia.org/wiki/Lotto#G...f.C3.BCr_Lotto
